30道有趣又烧脑的逻辑题

1、一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问，其他两人的数字共有多少种可能的情况？

2、已知 A、B、C 三人中，一人是骑士，一人是小偷，一人是间谍。骑士只说真话，小偷只说假话，间谍说的话可真可假。　

A 说：“我不是间谍。” 　

B 说：“我是间谍。” 　

而真正的间谍 C，被法官这样问道：“B 是间谍吗？” 　

请问：为避免暴露身份，C 应该说真话还是假话呢？

3、正常人的头发数量是惊人的。你可能难以想象，有的中小城市的居民的数量，还不及一个居民头上头发的数量多！

假设一座城里人的数量比这个城里的任何一个人的头发的数量要多，并假设此城中无秃子。小明听到这里后，立即说：“至少有两个此城人，他们的头发正好一样多!”

那么，请你判断小明的话正不正确？

4、桌上有20个硬币，10个是公面向上，10个是字面向上。你在桌前被蒙上眼及戴上手套，你无法分辨哪个币是公面向上或字面向上，你只能移动或反转硬币。你的任务是要将20个硬币分两组，每组10个，而每组硬币里的公面向上的数目要一样。能够做到吗？

5、如果昨天是明天的话就好了，那么今天就是周五了。请问：实际上，句中的今天可能是周几？

6、有二十六杯水，每杯水都一样多，杯子也都一样。其中有一杯是糖水，其他的都是淡水，现在给你一个量杯，其他什么工具都不许用，也不能等水蒸发。你说说，最少要喝几次水，才能在最坏的情况下确定哪杯是糖水？

7、如果叫你从下面两种游戏中选择一种，你选择哪一种？为什么？

A、写下一句话。如果这句话为真，你将获得10美元；如果这句话为假，你获得的金钱将少于10美元或多于10美元（但不能恰好为10美元）。

B、写下一句话。不管这句话的真假，你都会得到多于10美元的钱。（这句话由你自己决定）

8、有个奇怪的村子，一共有100个人，有男有女，男人说真话而女人说假话。一天一个陌生人来到这个村子，问村民：“你们村子一共有几个女人啊？”第一个村民说1个，第二个村民说2个。。。以此类推，第一百个村民说100个。那么这个村子到底有多少个女人呢？

9、有个村落住了19个聪明绝顶的巫婆和1个漂亮的公主. 每个巫婆都知道谁吃了公主便能变成为公主. 而每个巫婆都非常渴望拥有公主的美貌. 但他们担心的是如果巫婆变成了公主, 他便会失去了法术, 随时会被其他巫婆吃掉. 究竟那个公主会不会被吃掉？（巫婆最先考虑保证自己不会被吃掉；在确保安全的情况下会吃掉公主）

10、一位母亲拿着3颗糖，1颗硬糖，2颗软糖。她让兄弟俩一人拿走一颗，自己也留着一颗，兄弟俩谁猜对了对方的糖，就可以获得这些糖。兄弟俩拿到糖以后，先是沉默了一会儿，接着弟弟说：“我知道了！”

Q：已知兄弟二人都极为聪明，弟弟和哥哥拿的分别是什么糖？（兄弟二人均未被告知其他人手里是什么糖）

11、期末考试后，试卷发了下来，小明得了96分，他发现他最后一题单选题选错了，有ABC三个选项，他不知道答案，而同桌（不知道小红的选项）告诉他，看看小红的选择就知道答案了。请问小红做对了这题没有？

12、有一对非常奇怪的谎言兄弟，哥哥上午说实话，下午说谎话，而弟弟正好与哥哥相反，上午是谎话连篇，一句实话都没有，而下午却说大实话。

一个路人问：“你们哪个是哥哥？”

胖子说我是哥哥，瘦子说我是哥哥。

路人又问：“现在几点了？”

胖子说快要到中午了，瘦子说现在已经过了中午了。

请问：谁是哥哥？

13、前提1：本题仅涉及已婚/未婚两种状态，不考虑离异。

前提2：下列出场人物都是人！

Sroan正看着Cassie，而Cassie正看着Gunbow。Sroan已婚，而Gunbow未婚。

请问是否有一位已婚人士看着一位未婚人士？

14、两个旅行者都买了一样的花瓶。提取行李的时候，发现花瓶被摔坏了。

他们向航空公司索赔。航空公司知道大致价格，但不知道确切价格。

于是，航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。

如果两人写的一样，航空公司将认为他们讲的是真话，并按照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话，并且照这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。

问题来了：最终结果将如何？

15、几条蛇头尾相连成环形，互相开始吃对方，设它们吞咽对方的速度相同，同时开始，最后的结果是？注：蛇的吞咽和人的吞咽是不一样的。

16、有一串铜环，一共七个环，套在一起成一条，要你每天取走一个环。条件是：七个铜环只许你砍断一个，砍断了一个就不能再砍了。请问这办得到吗？

17、有个国王想将公主嫁给三个公子里面最聪明的一个。国王出了一个绝对公平的测试去分辨出谁是最聪明。

三个公子在一个房间里绕圈对坐着，国王向他们展示5顶帽子，两顶黑色，三顶白色。然后他们被蒙上眼，他们各人的头上都被盖上了一顶帽子，另外两顶帽子就放在另外一间房间中。

都戴好帽子并且摘下眼罩后，国王告䜣他们谁能够最快推论到自己头上帽子的颜色，他就能娶下公主。但如果估错了就会被处死。

现在你就是其中一个公子，你看到2顶白色的帽子在其他公子头上。而过了一些时间，你察觉到其他公子都未能推能或不敢於猜测。

假设你知道其他公子也是非常聪明及国王一定是公正无私，那么，你的帽子是白色还是黑色？

18、一个老师对学生说：“下个星期一到星期五有且只有一天要考试，而且在考试前的任意一天，你们都预料不到是哪一天考试。” 请问可不可以通过推理得知是哪一天考试，如果能得到，请说明推理过程。不能得到，请说明理由。

19、甲、乙两位数学老师同道回家，路上遇上甲老师的三位邻居，甲老师对乙老师说：“这三位邻居年龄的乘积是2450，他们的年龄之和是你的两倍，请你猜猜他们的年龄”。乙老师思考了一阵说：“不对，还差一个条件。”甲老师也思考了一阵：“对，的确还差一个条件，这个条件就是他们的年龄都比我小”。

请问：甲多少岁？

20、村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗？

21、小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日 3月5日 3月8日

6月4日 6月7日

9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

22、村庄里住着快乐的小精灵们，但这里的小精灵们有一点很奇怪，每个小精灵的手指总数都是相等的，也没有谁的某一只手上只有一个手指。而且，在你知晓了上面的情况时，如果我告诉了你这里的小精灵们一共有多少个手指，而你又足够聪明的话，你立即就可以指出村庄里有多少个小精灵。我现在想考考你，我可以告诉你村庄里的小精灵的手指总数是大于200且小于300的。问题是，村庄里有多少小精灵？

23、现有12盏灯，最初均为熄灭状态。每盏灯均附一个按钮。按下按钮，其对应灯若为熄灭状态，它会亮起；反之则会熄灭。若每次按下刚好5个不同的按钮，则至少要经过多少次方能使所有灯亮起？

24、有5个强盗抢劫了100个金币，他们决定按照下面的方式来分配这些金币。首先，5个人抽签决定先后顺序，然后由1号提出分配方案，然后5个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则就把他杀死。如果1号死了，那么由2号提出方案，剩下4个人再表决，同样，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则就把他杀死...... 以此类推下去。

这5个强盗都很聪明，并且贪婪成性，喜欢杀人，互相之间非常了解。

那么，如果你被抽中1号。需要最先提出方案，怎么分配才能保全自己而又使自己的收益最大呢，1号最多可以拿多少？

25、10枚硬币摆成如图所示的顶点朝左边的等边三角形，至少移动几枚硬币使其顶点朝右呢？